Solver Temporales en CST STudio

Time Domain Solver in CST Studio

CST Studio ofrece una amplia variedad de solvers que nos permiten abordar el análisis numérico de diversos problemas. La elección del solver adecuado puede tener un impacto significativo tanto en los resultados obtenidos como en los recursos necesarios para lograrlos. En el ámbito de las simulaciones, el tiempo y los recursos son factores cruciales, ya que la posibilidad de realizar múltiples simulaciones en un corto período puede marcar la diferencia. No es lo mismo poder llevar a cabo 480 simulaciones en 8 horas (una por minuto) que realizar una única simulación en el mismo lapso de tiempo. 

En esta entrada, los solver enfocados en la resolución de las ecuaciones en el dominio temporal, lo que se conoce como solver temporales, entre los cuales encontramos 2 tipos: El transitorio y el TLM.

Los Solver temporales se caracterizan por resolver las ecuaciones de maxwell en el dominio temporal, lo que se traduce en la posibilidad de realizar simulaciones de banda ancha de forma muy rápida, ya que no tienen que resolver dicho sistema por cada una de las frecuencias estudiadas. Otra de las particularidades de los solver temporales es que son poco eficientes para frecuencias muy bajas o para estructuras resonantes, aunque esto último puede solucionarse mediante el uso de filtros Auto Regresivos (AR), una de las opciones más interesantes de los solver temporales en CST Studio.

Estos métodos de simulación en el dominio temporal ofrecen una versatilidad excepcional y se adaptan a una amplia gama de aplicaciones, como líneas de transmisión, filtros, antenas y muchas más. Además, resultan especialmente valioso cuando el solver de frecuencia comienza a disminuir su rendimiento debido al tamaño creciente de las superficies de simulación.

Solver Transitorio

Como hemos comentado, dentro de los solver temporales contamos con dos opciones, que se diferencia principalmente en la técnica de simulación que utilizan. El primero de ellos, y el solver temporal por defecto es el que se conoce como Transitorio, el el cual se fundamenta en la Técnica de Integración Finita (FIT, por sus siglas en inglés, Finite Integration Technique). Con este método, los campos se calculan paso a paso a lo largo del tiempo mediante el esquema Leap-Frog. 
El solver transitorio requiere de un mallado preciso para discretizar la geometría a simular y poder resolver las ecuaciones de maxwell. Para ello, utiliza celdas hexaédricas que mallan la geometría utilizando dos técnicas avanzadas denominadas Aproximación de Límites Perfectos (PBA) y la Técnica de Láminas Delgadas (TST). La utilización del FIT junto con estas dos técnicas hace del solver transient uno de los solver más potentes con los que cuenta CST Studio.
Para comprender mejor cuándo utilizar este solver, así como para conocer sus ventajas y limitaciones, es necesario hacer un breve repaso de su funcionamiento.


The Finite Integration Technique (FIT):

Como hemos dicho anteriormente, el solucionador transitorio de alta frecuencia en CST Studio Suite se basa en la Técnica de Integración Finita (FIT), un método numérico que ofrece una forma de discretización del espacio para resolver diversos problemas electromagnéticos.

Para utilizar FIT, es necesario definir un dominio de cálculo finito que encierre el problema electromagnético, es decir, acotar el problema global en unidades más pequeñas (las mallas de las que hemos hablado anteriormente). Por tanto, este dominio se divide en muchas celdas pequeñas mediante un sistema de malla adecuado. En CST, por simplicidad, este sistema se basa únicamente en sistemas de malla hexaédrica ortogonal.

El sistema de malla consta de dos partes: una malla primaria (la que se puede previsualizar en CST) y una malla dual. Las ecuaciones de Maxwell se discretizan en estos dos sistemas de malla ortogonales. En la malla primaria se calculan los voltajes eléctricos y los flujos magnéticos, mientras que en la malla dual se consideran los voltajes magnéticos y los flujos dieléctricos.

El proceso de discretización preserva las propiedades globales de los campos magnéticos y eléctricos en cada celda, sin introducir errores significativos. Sin embargo, al introducir las propiedades del medio en el cálculo, pueden surgir inexactitudes debido a la dependencia de los coeficientes con los parámetros de material y la resolución espacial de la malla. También hay que tener en cuenta que pueden existir inestabilidades cuando el flujo de energía no es adecuado, razón por la cual este método de simulación tiene problemas cuando se trata de simular estructuras resonantes.



Transmission Line Method (TLM)

Por otro lado, tenemos el solver temporal TLM, basado en el método de líneas de transmisión para llegar a los resultados números que buscamos. Este solver es especialmente adecuado para aplicaciones de EMC/EMI/E3. Este solver requiere de un mallado más preciso que el solver transitorio. Sin embargo, la necesidad de un mallado más preciso se compensa con una técnica de mallado mucho más eficiente basado en un algoritmo Octree que reduce el número total de celdas necesarias en la simulación.
El solver TLM cuenta con prácticamente las mismas características que el solver transitorio, salvando algunas excepciones basadas en como se define los materiales, los puertos o las señales con las que se excitan las estructuras para su simulación. 

Conclusiones:

En resumen, los solvers temporales de CST Studio resultan especialmente útiles para aplicaciones de banda ancha que involucran estructuras no resonantes. La capacidad de discretizar el dominio utilizando mallas hexaédricas confiere una gran versatilidad a este solver, permitiéndote simular tanto estructuras pequeñas como relativamente grandes. 
Sin embargo, es importante tener en cuenta que estos solvers pueden presentar ciertos inconvenientes al tratar con estructuras resonantes. En este tipo de problemas, es posible que se produzcan inconsistencias en el cálculo de las leyes de Maxwell, lo cual puede afectar la precisión de los resultados. Por tanto, para el estudio de estructuras resonantes, es necesario la utilización de filtros AR.

Además, los recursos y el tiempo de simulación son proporcionales al número de celdas del sistema, lo que significa que cuanto más detallado sea el mallado, mayor será el tiempo necesario para completar la simulación. También es importante tener en cuenta que, debido a que las mallas hexaédricas no son volumétricas, una celda puede contener dos materiales distintos, lo que puede generar errores en los cálculos numéricos, especialmente cuando las celdas son demasiado grandes.

A pesar de estos posibles inconvenientes, los solvers temporales de CST Studio siguen siendo una herramienta poderosa y versátil para una amplia gama de aplicaciones. 
 

CST Studio offers a wide variety of solvers that enable us to address numerical analysis of various problems. Choosing the right solver can have a significant impact on both the results obtained and the resources required to achieve them. In the realm of simulations, time and resources are crucial factors, as the ability to conduct multiple simulations in a short period can make a difference. It's not the same to be able to perform 480 simulations in 8 hours (one per minute) as it is to conduct a single simulation in the same timeframe.

In this entry, we focus on solvers geared toward solving equations in the time domain, commonly known as time domian solvers, among which we find two types: Transient and TLM.

Time domain solvers are characterized by solving Maxwell's equations in the time domain, which translates into the ability to conduct broadband simulations very quickly since they don't have to solve the system for each of the studied frequencies. Another peculiarity of temporal solvers is that they are not very efficient for very low frequencies or for resonant structures, although the latter can be addressed by using Auto-Regressive (AR) filters, one of the most interesting features of CST Studio's time domain solvers.

These time-domain simulation methods offer exceptional versatility and can adapt to a wide range of applications, including transmission lines, filters, antennas, and many more. They are particularly valuable when the frequency solver's performance starts to decline due to the increasing size of the simulation surfaces.

Transient Solver

As mentioned, within time domain solvers, there are two options that mainly differ in the simulation technique they use. The first of these, and the default time domain solver, is known as Transient, which is based on the Finite Integration Technique (FIT). With this method, fields are calculated step by step over time using the Leap-Frog scheme.

The transient solver requires an accurate mesh to discretize the geometry for simulation and solve Maxwell's equations. It uses hexahedral cells that mesh the geometry using two advanced techniques called Perfect Boundary Approximation (PBA) and Thin Sheet Technique (TST). The use of FIT along with these two techniques makes the transient solver one of the most powerful solvers in CST Studio.

To better understand when to use this solver, as well as to know its advantages and limitations, it's necessary to have a brief overview of how it operates.

The Finite Integration Technique (FIT):

As mentioned earlier, the high-frequency transient solver in CST Studio Suite is based on the Finite Integration Technique (FIT), a numerical method that provides a way to discretize space for solving various electromagnetic problems.

To use FIT, it's necessary to define a finite calculation domain that encloses the electromagnetic problem, meaning to break down the global problem into smaller units (the meshes we talked about earlier). Therefore, this domain is divided into many small cells through an appropriate meshing system. In CST, for simplicity, this system is based solely on orthogonal hexahedral mesh systems.

The mesh system consists of two parts: a primary mesh (the one that can be previsualized in CST) and a dual mesh. Maxwell's equations are discretized in these two orthogonal mesh systems. In the primary mesh, electric voltages and magnetic fluxes are calculated, while in the dual mesh, magnetic voltages and dielectric fluxes are considered.

The discretization process preserves the global properties of magnetic and electric fields in each cell without introducing significant errors. However, inaccuracies may arise when introducing material properties into the calculation due to the coefficient's dependence on material parameters and the spatial resolution of the mesh. It's also important to note that instabilities can occur when the energy flow is not adequate, which is why this simulation method encounters problems when dealing with resonant structures.

Transmission Line Method (TLM)

On the other hand, we have the TLM time domain solver, based on the transmission line method to achieve the numerical results we seek. This solver is especially suitable for EMC/EMI/E3 applications. The TLM solver requires a more accurate mesh than the transient solver. However, the need for a more precise mesh is offset by a much more efficient meshing technique based on an Octree algorithm that reduces the total number of cells required in the simulation.

The TLM solver has virtually the same characteristics as the transient solver, with a few exceptions based on how materials are defined, ports, or the signals used to excite the structures for simulation.

Conclusions:

In summary, CST Studio's time domain solvers are particularly useful for broadband applications involving non-resonant structures. The ability to discretize the domain using hexahedral meshes provides great versatility to this solver, allowing you to simulate both small and relatively large structures.

However, it's important to consider that these solvers may present certain inconveniences when dealing with resonant structures. In such problems, inconsistencies in Maxwell's law calculations may occur, affecting result accuracy. Therefore, for the study of resonant structures, the use of AR filters is necessary.

Additionally, resources and simulation time are proportional to the number of cells in the system, meaning the more detailed the mesh, the longer the time required to complete the simulation. It's also important to note that since hexahedral meshes are not volumetric, a cell can contain two different materials, which can lead to errors in numerical calculations, especially when cells are too large.

Despite these potential drawbacks, CST Studio's time domain solvers remain a powerful and versatile tool for a wide range of applications.