En la década de 1960, surgieron los primeros planteamientos y técnicas de análisis numérico para resolver diversos tipos de problemas complejos, incluida la resolución de las ecuaciones de Maxwell, enfocadas en el análisis electromagnético.
Con el tiempo, estos planteamientos teóricos han evolucionado desde análisis simples hasta convertirse en herramientas fundamentales para las principales empresas de desarrollo de tecnología en todo el mundo, integrándose en el desarrollo de gran parte de la tecnología desarrollada en los últimos años.
En cuanto al análisis electromagnético, estas técnicas han avanzado significativamente, surgiendo diversas técnicas de análisis numérico con una amplia variedad de variables. Cada una de estas técnicas tiene fortalezas y debilidades dependiendo del entorno que se desee analizar.
La herramienta de simulación CST Studio cuenta con un potente motor de análisis numérico que se enfoca en diferentes técnicas, siendo una de las más destacadas el solver en el dominio de la frecuencia.
Cuando se tiene una estructura que muestra una dependencia armónica (la respuesta de la estructura depende de la frecuencia del estímulo), es posible convertir las ecuaciones de Maxwell del dominio temporal al dominio de la frecuencia. Esto evita la necesidad de estudiar los estados transitorios que ocurren en los análisis en el dominio temporal.
Realizar el análisis de esta manera permite obtener parámetros más precisos que con un análisis transitorio, siendo especialmente útil para estructuras resonantes donde los métodos de análisis temporal pueden tener problemas de inestabilidad debido a las aproximaciones realizadas en el mallado. Sin embargo, este tipo de análisis presenta desafíos, ya que se deben estudiar las ecuaciones de Maxwell frecuencia por frecuencia, lo que puede complicar el cálculo en sistemas de banda ancha.
La necesidad de analizar las frecuencias de forma independiente requiere buscar opciones para optimizar el proceso de análisis numérico y poder aplicarlo a la mayor cantidad posible de estructuras, y al mayor número de frecuencias posibles. Existen opciones de análisis de frecuencia adaptativa o inteligente que optimizan las frecuencias de estudio, seleccionando aquellas que se consideren más críticas para obtener resultados finales.
Por otro lado, el solver en el dominio de la frecuencia utilizado en CST se basa en el método de elementos finitos (FEM), que realiza un mallado de las estructuras en celdas más pequeñas llamadas elementos de malla. La formación de esta malla depende del tipo de celdas y la forma deseada, siendo las celdas tetraédricas las utilizadas por defecto, aunque también se pueden utilizar celdas hexaédricas. La elección del mallado es importante, considerando las propiedades de cada tipo de celda y sus ventajas e inconvenientes.
Al igual que en otros métodos de análisis numérico que realizan el mallado de la estructura, existe una relación estrecha entre la precisión de los resultados, el tiempo de simulación y el número de celdas de la malla. Un mallado más preciso implica más celdas y, por lo tanto, más tiempo de simulación, aunque los resultados serán más precisos que con un mallado con un número reducido de celdas. Además, se debe realizar un análisis para cada una de las muestras de frecuencia que se desee analizar, lo cual puede resultar en un tiempo de simulación demasiado elevado para estructuras de tamaño medio-grande. En estos casos, puede resultar más conveniente utilizar simuladores transitorios capaces de realizar análisis de banda ancha.
Por último, cabe destacar que CST Studio ofrece diversas opciones para acelerar el cálculo numérico en el dominio de la frecuencia. Una de ellas es el análisis distribuido de las muestras, que permite distribuir el cálculo entre diferentes nodos de procesamiento, es decir, trabajar en paralelo con varios equipos.
En resumen, a lo largo de los años, los planteamientos teóricos y técnicas de análisis numérico han evolucionado, convirtiéndose en herramientas fundamentales para el análisis electromagnético. El solver en el dominio de la frecuencia de CST Studio, basado en el método de elementos finitos, ofrece la posibilidad de realizar análisis precisos y eficientes en estructuras con dependencia armónica, a pesar de los desafíos asociados al cálculo de frecuencias individuales. Además, existen opciones para optimizar el proceso de análisis y acelerar los cálculos mediante técnicas como el análisis distribuido.
El solver en el dominio de la frecuencia de CST Studio, basado en el método de elementos finitos, permite realizar análisis precisos y eficientes en estructuras con dependencia armónica, a pesar de los desafíos asociados al cálculo de frecuencias individuales.
Este solver es especialmente útil para estructuras de tamaño pequeño-mediano, aunque puede tener dificultades computacionales en estructuras demasiado grandes debido al alto costo computacional requerido. Sin embargo, existen opciones para optimizar el proceso de análisis y acelerar los cálculos mediante técnicas como el análisis distribuido.
Además, es especialmente interesante utilizar este tipo de solver en estructuras resonantes, donde los solvers transitorios pueden experimentar problemas de inestabilidad y convergencia.
Por último, es importante mencionar que, en CST Studio, el solver en el dominio de la frecuencia se basa en el método de elementos finitos (FEM), que utiliza un mallado predeterminado de celdas tetraédricas, aunque también permite una amplia variedad de configuraciones, tanto en la forma de resolver las ecuaciones como en la aceleración del cálculo y la elección del mallado.
In the 1960s, the first concepts and numerical analysis techniques emerged to solve various types of complex problems, including the resolution of Maxwell's equations, with a focus on electromagnetic analysis.
Over time, these theoretical approaches have evolved from simple analyses to become fundamental tools for leading technology development companies worldwide, integrated into the development of much of the technology developed in recent years.
Regarding electromagnetic analysis, these techniques have advanced significantly, leading to various numerical analysis methods with a wide variety of variables. Each of these techniques has strengths and weaknesses depending on the environment to be analyzed.
The CST Studio simulation tool features a powerful numerical analysis engine that focuses on different techniques, with one of the most prominent being the frequency domain solver.
When dealing with a structure that exhibits harmonic dependency (the structure's response depends on the frequency of the stimulus), it is possible to convert Maxwell's equations from the time domain to the frequency domain. This eliminates the need to study transient states that occur in time-domain analyses.
Conducting the analysis in this way allows for more precise parameters than transient analysis, especially beneficial for resonant structures where time-domain analysis methods may encounter instability issues due to mesh approximations. However, this type of analysis presents challenges as the Maxwell equations need to be studied frequency by frequency, potentially complicating calculations for broadband systems.
The necessity of analyzing frequencies independently requires seeking options to optimize the numerical analysis process and apply it to as many structures and frequencies as possible. Adaptive or intelligent frequency analysis options exist to optimize the frequencies of study by selecting those considered most critical for obtaining final results.
On the other hand, the frequency domain solver used in CST is based on the Finite Element Method (FEM), which meshes structures into smaller cells called mesh elements. The formation of this mesh depends on the type of cells and the desired shape, with tetrahedral cells being the default choice, although hexahedral cells can also be used. Mesh selection is important, considering the properties of each cell type and their advantages and disadvantages.
Like in other numerical analysis methods that mesh the structure, there is a close relationship between result accuracy, simulation time, and the number of mesh cells. A more precise mesh implies more cells and, consequently, more simulation time, although the results will be more accurate than with a reduced number of cells. Additionally, an analysis must be conducted for each frequency sample you wish to analyze, which can result in overly long simulation times for medium to large-sized structures. In such cases, it may be more convenient to use transient simulators capable of conducting broadband analyses.
Lastly, it's worth noting that CST Studio offers various options to accelerate numerical calculations in the frequency domain. One of these is the distributed analysis of samples, which allows the distribution of calculations among different processing nodes, working in parallel with multiple machines.
In summary, over the years, theoretical concepts and numerical analysis techniques have evolved into fundamental tools for electromagnetic analysis. CST Studio's frequency domain solver, based on the Finite Element Method, offers the possibility of conducting precise and efficient analyses in structures with harmonic dependencies, despite the challenges associated with individual frequency calculations. Furthermore, there are options to optimize the analysis process and accelerate calculations using techniques like distributed analysis.
CST Studio's frequency domain solver, based on the Finite Element Method, enables precise and efficient analyses in structures with harmonic dependencies, despite the challenges associated with individual frequency calculations.
This solver is particularly useful for small to medium-sized structures, though it may face computational difficulties in very large structures due to the high computational cost. Nevertheless, there are options to optimize the analysis process and accelerate calculations using techniques like distributed analysis.
Additionally, it is particularly valuable to use this type of solver in resonant structures where transient solvers may experience instability and convergence issues.
Lastly, it is important to mention that in CST Studio, the frequency domain solver is based on the Finite Element Method (FEM), which uses a default mesh of tetrahedral cells but also allows for a wide range of configurations in solving equations, accelerating calculations, and mesh selection.
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